配管圧力損失計算

流量・配管サイズ・流体物性から、直管の摩擦損失・継手の局部損失・高低差による圧力差を求めます。Darcy-Weisbach 式による計算で、JIS 配管の呼び径から内径を自動入力できます。

入力

流体

密度 ρ [kg/m³]粘度 μ [mPa·s]

流量 Q単位

呼び径から内径を直接入力

管種呼び径内径 D [mm]

管材質・状態絶対粗さ ε [mm]

直管長 L [m]高低差 Δz [m]出口 − 入口。上向きが正

継手・弁の個数ΣK = 0.00

90° エルボ (一般 / SR・保守値)K=0.7545° エルボK=0.35T 通過流れK=0.40T 分岐流れK=1.40仕切弁 (ゲート弁) 全開K=0.17玉形弁 (グローブ弁) 全開K=6.40ボール弁全開K=0.05バタフライ弁全開K=0.45スイングチェック弁K=2.50入口 (角型)K=0.50出口 (配管 → 容器)K=1.00

計算結果

合計圧力損失 ΔP

25.887 kPa

= 0.02589 MPa = 2.644 m (液柱)

内訳

直管摩擦損失25.887 kPa

継手・弁の損失0.000 kPa

位置による圧力差0.000 kPa

合計25.887 kPa

損失水頭 (摩擦+継手)2.644 m

直管 100 m あたり25.887 kPa

中間値

体積流量 Q50.000 m³/h

流路断面積 A0.00822 m²

平均流速 v1.690 m/s

レイノルズ数 Re172,207 乱流

相対粗さ ε/D4.40e-4 -

摩擦係数 f0.01858 -

動圧 ρv²/21.425 kPa

配管圧力損失の計算式

1. 計算の考え方

配管の入口から出口までの圧力差は、次の 3 つの合計として求めます。

直管の摩擦損失 — 管内壁との摩擦で失われる圧力。管長に比例します。
継手・弁の局部損失 — エルボや弁での流れの乱れによる損失。抵抗係数 K を動圧に掛けて求めます。
位置による圧力差 — 高低差 Δz による静圧の差。上向きの流れでは損失、下向きでは圧力の回復になります。

2. 使用する式

平均流速とレイノルズ数: A = πD² / 4　　v = Q / A　　Re = ρ v D / μ
摩擦係数 f: 層流 (Re < 2300)　　f = 64 / Re
乱流・遷移域 (Re ≥ 2300)　　1/√f = −1.8 · log₁₀[ (ε/D / 3.7)^1.11 + 6.9 / Re ]; 乱流側は Colebrook-White 式を陽形に近似した Haaland 式です。反復計算なしで解け、実用範囲での Colebrook 解との差は数 % 以内に収まります。Re が 2300〜4000 の遷移域にも便宜上この式を適用し、計算結果ではこの範囲を「遷移域」として注記します。
圧力損失 (Darcy-Weisbach): ΔP = f · (L / D) · (ρv² / 2) + ΣK · (ρv² / 2) + ρ · g · Δz; ρv²/2 を動圧といいます。摩擦損失も局部損失も、動圧に係数を掛けた形で表せます。摩擦・継手による損失を水頭 [m] に直すには、高低差の項 ρ·g·Δz を除いた (ΔP_摩擦 + ΔP_継手) / (ρg) とします。高低差は損失ではなく静圧差のため、損失水頭には含めません。

3. 記号と単位

記号	意味	単位
Q	体積流量	m³/s
D	管内径	m
A	流路断面積	m²
v	平均流速	m/s
ρ	密度	kg/m³
μ	粘度	Pa·s (1 mPa·s = 1 cP)
ε	管内壁の絶対粗さ	m
L	直管長	m
ΣK	継手・弁の抵抗係数の合計	—
Δz	高低差 (出口 − 入口)	m
g	重力加速度 9.80665	m/s²

4. 入力値の目安

流速 — 一般的な液体の送液配管では 1〜3 m/s 程度に収めます。速すぎるとエロージョン・騒音・圧損増大、遅すぎると固形分の沈降が起きます。
絶対粗さ ε — 新品の炭素鋼管で 0.045 mm。経年した管は腐食・スケールで 0.5〜2 mm 程度まで大きくなり、圧損も増えます。既設配管の検討では、新管の値だけで判断しないことが重要です。
継手の K 値 — Crane TP-410 の代表値です。本来 K は管径によって変わるため、精度が必要な場合は 2K 法 (Hooper) や 3K 法 (Darby) を使います。

5. 適用範囲と注意点

非圧縮性の単相液体が対象です。気体・蒸気は圧力によって密度が変わるため、この式では扱えません。
二相流 (気液混相)、非ニュートン流体、スラリーは対象外です。
Re が 2300〜4000 の遷移域では摩擦係数のばらつきが大きく、計算値の信頼度が下がります。
継手の K 値は乱流域の代表値です。高粘度・低流量で層流になる場合、実際の K はこれより大きくなるため、継手損失を小さく見積もります。
高温・高粘度の流体では、管壁付近と主流部の粘度差による補正 (Sieder-Tate など) が必要になる場合があります。

6. 出典

Haaland, S. E. (1983), “Simple and Explicit Formulas for the Friction Factor in Turbulent Pipe Flow”, J. Fluids Eng. 105(1)
Crane Co., Technical Paper No. 410 — 継手・弁の抵抗係数
Moody, L. F. (1944) / Perry’s Chemical Engineers’ Handbook 8th Ed. — 管材の絶対粗さ
JIS G 3452 (SGP) / JIS G 3454 (STPG370) / JIS G 3459 (配管用ステンレス鋼鋼管) — 配管寸法

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